0.999…와 1의 차이, 1보다 작다? 같다?.. 수학적 증명 모르는 사람도 있나?

한 유명 포털 사이트에 0.999…와 1은 같다는 게시물이 게재되었다.

이 게시물은 먼저 '0.999…라는 소수점에서 9가 계속 되풀이되더라도 1보다 작은 것일까, 아니면 1과 같은 것일까?'라는 의문을 제기했다.

이를 수학적으로 증명하는 방법은 다양하다.

가장 쉽게 설명해 보면 먼저 1에서 0.999…를 뺀 결과를 보면 소수점 아래에 0이 무한히 반복되므로 그냥 0과 같다는 것이다.

또 다른 증명이 있다. 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한 반복된다. 그런데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다. 그렇다면 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다는 것이다.

0.999…와 1의 차이를 접한 누리꾼들은 "0.999…와 1의 차이, 1보다 크다는 건가 작다는 건가", ""0.999…와 1의 차이, 그렇구나", "0.999…와 1의 차이, 좋은 정보다" 등의 다양한 반응을 보였다.