0.999…와 1의 차이, 1보다 작다? 같다?.. 과연 몇 명이나 알까?

최근 한 포털사이트에 ‘0.999…와 1의 차이는 무엇일까?’라는 게시물이 올라와 누리꾼들의 관심을 얻고 있다. 0.999…이란 소수점에서 9가 무한히 반복되어 계속 붙는 상태를 말한다. 아무리 9가 반복되더라도 1보다는 작은 것일까? 아니면 1과 같은 것일까.

여러 가지 수학적 증명이 있다. 1에서 0.999…를 뺀다면 결과는 어떨까. 0.000…1는 숫자로 명확하게 정의할 수 없다. 뺄셈 결과가 0은 아니지만 0에 무한히 수렴하는 결과가 된다. 과연 이것을 0으로 봐야할까.

증명은 또 있다. 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한반복된다. 그런데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다. 그렇다면 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다.

0.999…와 1의 차이를 접한 누리꾼들은 “0.999…와 1의 차이, 이게 뭔 소리지?”, “0.999…와 1의 차이, 수학자들은 대단하다”, “0.999…와 1의 차이, 몰라도 될 듯” 등 다양한 반응을 보이고 있다.